ดอกเบี้ยทบต้น - กฎ 72 สูตร FV ทบต้นรายเดือน vs รายปี เริ่มเร็ว vs เริ่มช้า
ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร สูตรมูลค่าอนาคต (FV) กฎ 72 ประมาณเวลาเงินเป็น 2 เท่า ทบต้นรายเดือนกับรายปีต่างกันแค่ไหน เปรียบเทียบ 5 ช่วงอายุ ด้านมืดของดอกเบี้ยทบต้นกับหนี้ และการประยุกต์ใช้กับ DCA
ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร
ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) คือดอกเบี้ยที่คำนวณจากเงินต้นบวกดอกเบี้ยที่สะสมมา ไม่ใช่แค่เงินต้นอย่างเดียว ทำให้เงินเติบโตเร็วขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป เพราะ "ดอกเบี้ยก็ได้ดอกเบี้ย" ต่อเนื่อง
ตรงข้ามกับดอกเบี้ยแบบธรรมดา (Simple Interest) ที่คิดจากเงินต้นอย่างเดียว ไม่ว่าจะผ่านไปกี่ปี
ตัวอย่างเปรียบเทียบ: ฝาก 100,000 บาท ดอกเบี้ย 5% ต่อปี
| ปีที่ | ดอกเบี้ยธรรมดา (บาท) | ดอกเบี้ยทบต้น (บาท) | ส่วนต่าง (บาท) |
|---|---|---|---|
| 1 | 105,000 | 105,000 | 0 |
| 5 | 125,000 | 127,628 | 2,628 |
| 10 | 150,000 | 162,889 | 12,889 |
| 20 | 200,000 | 265,330 | 65,330 |
| 30 | 250,000 | 432,194 | 182,194 |
ปีแรกไม่ต่างกัน แต่พอถึงปีที่ 30 ดอกเบี้ยทบต้นให้ผลตอบแทนมากกว่าดอกเบี้ยธรรมดาถึง 182,194 บาท จากเงินต้นเดียวกัน
สูตรมูลค่าอนาคต (Future Value)
ฝากครั้งเดียว ไม่เพิ่มเงินเข้า
FV = เงินต้น x (1 + อัตราดอกเบี้ยต่องวด) ยกกำลังจำนวนงวด
ตัวอย่าง: ฝาก 100,000 บาท ดอกเบี้ย 6% ต่อปี ทบต้นรายปี เป็นเวลา 20 ปี
FV = 100,000 x (1 + 0.06) ยกกำลัง 20 = 320,714 บาท
ออมเป็นงวด ๆ (DCA - Dollar Cost Averaging)
ถ้าออมเงินเข้าเป็นรายเดือนสม่ำเสมอ ใช้สูตร Future Value of Annuity
FV = เงินออมต่องวด x (((1 + อัตราต่องวด) ยกกำลังจำนวนงวด - 1) / อัตราต่องวด)
ตัวอย่าง: ออมเดือนละ 5,000 บาท ผลตอบแทน 7% ต่อปี (0.583% ต่อเดือน) เป็นเวลา 20 ปี (240 เดือน)
FV = ประมาณ 2,604,000 บาท จากเงินที่ลงไปจริง 1,200,000 บาท
กฎ 72 - ประมาณเวลาที่เงินเป็น 2 เท่า
กฎ 72 เป็นสูตรลัดที่ช่วยประมาณว่าต้องใช้เวลากี่ปีเงินถึงจะเป็น 2 เท่า
จำนวนปี = 72 / อัตราผลตอบแทน (เปอร์เซ็นต์)
| ผลตอบแทนต่อปี | เวลาเงินเป็น 2 เท่า | ตัวอย่าง (เริ่มจาก 100,000 บาท) |
|---|---|---|
| 2% | 36 ปี | ฝากออมทรัพย์ ดอกเบี้ยเฉลี่ย 2% เงินเป็น 200,000 บาท ใน 36 ปี |
| 4% | 18 ปี | กองทุนตราสารหนี้ เงินเป็น 200,000 บาท ใน 18 ปี |
| 6% | 12 ปี | กองทุนผสม เงินเป็น 200,000 บาท ใน 12 ปี |
| 8% | 9 ปี | กองทุนหุ้น เงินเป็น 200,000 บาท ใน 9 ปี |
| 10% | 7.2 ปี | หุ้นทุนระยะยาว เงินเป็น 200,000 บาท ใน 7 ปี |
| 12% | 6 ปี | ผลตอบแทนสูงพิเศษ เงินเป็น 200,000 บาท ใน 6 ปี |
ทบต้นรายเดือน vs ทบต้นรายปี
ความถี่ในการทบต้นมีผลต่อผลตอบแทนรวม ยิ่งทบถี่ ยิ่งได้มากกว่า (เล็กน้อย)
| เงินต้น (บาท) | ดอกเบี้ย (%/ปี) | ระยะเวลา | ทบต้นรายปี (บาท) | ทบต้นรายเดือน (บาท) | ส่วนต่าง (บาท) |
|---|---|---|---|---|---|
| 100,000 | 5% | 10 ปี | 162,889 | 164,701 | 1,812 |
| 100,000 | 5% | 20 ปี | 265,330 | 271,264 | 5,934 |
| 100,000 | 8% | 10 ปี | 215,892 | 221,964 | 6,072 |
| 100,000 | 8% | 20 ปี | 466,096 | 492,680 | 26,584 |
ส่วนต่างยิ่งมากเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงและระยะเวลายาว เมื่อเลือกกองทุนหรือบัญชีเงินฝาก ให้ดูว่าทบต้นกี่ครั้งต่อปี
เริ่มเร็ว vs เริ่มช้า - เปรียบเทียบ 5 ช่วงอายุ
ออมเดือนละ 5,000 บาท ผลตอบแทน 7% ต่อปี เป้าหมายอายุ 60 ปี
| เริ่มออมตอนอายุ | ปีที่ออม | เงินที่ลงไปจริง (บาท) | มูลค่าตอนอายุ 60 ปี (บาท) | ดอกเบี้ยที่ได้ (บาท) |
|---|---|---|---|---|
| 22 ปี | 38 ปี | 2,280,000 | 12,230,000 | 9,950,000 |
| 25 ปี | 35 ปี | 2,100,000 | 9,810,000 | 7,710,000 |
| 30 ปี | 30 ปี | 1,800,000 | 6,080,000 | 4,280,000 |
| 35 ปี | 25 ปี | 1,500,000 | 4,050,000 | 2,550,000 |
| 40 ปี | 20 ปี | 1,200,000 | 2,600,000 | 1,400,000 |
ด้านมืดของดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นไม่ได้ทำงานให้คุณเสมอไป ถ้าคุณเป็นฝ่ายเป็นหนี้ มันจะทำงานให้เจ้าหนี้แทน
ตัวอย่าง: หนี้บัตรเครดิต 50,000 บาท ดอกเบี้ย 16% จ่ายแค่ขั้นต่ำ
| ปีที่ | ยอดค้าง (บาท) | ดอกเบี้ยสะสมที่จ่ายไป (บาท) |
|---|---|---|
| 1 | 36,000 | 5,200 |
| 2 | 24,500 | 8,700 |
| 3 | 16,000 | 11,000 |
| ปิดหนี้หมด | 0 | ประมาณ 13,000 |
หนี้ 50,000 บาท ผ่อนขั้นต่ำจนหมด จ่ายดอกเบี้ยรวมประมาณ 13,000 บาท ถ้าจ่ายเดือนละ 5,000 บาทแทน จ่ายดอกเบี้ยรวมแค่ประมาณ 3,800 บาท
ประยุกต์ใช้กับ DCA
DCA (Dollar Cost Averaging) คือการลงทุนสม่ำเสมอทุกเดือนจำนวนเท่า ๆ กัน เช่น ซื้อกองทุนเดือนละ 3,000 บาท ไม่ว่าราคาจะขึ้นหรือลง
ข้อดีของ DCA คือ
- ไม่ต้องจับจังหวะตลาด เพราะซื้อทุกเดือนจะได้ต้นทุนเฉลี่ย
- สร้างวินัยการออม เพราะตั้งตัดอัตโนมัติได้
- ดอกเบี้ยทบต้นทำงานเต็มที่เมื่อลงทุนระยะยาว 10 ปีขึ้นไป
ตัวอย่าง DCA เดือนละ 3,000 บาท ผลตอบแทน 7% ต่อปี
| ระยะเวลา | เงินที่ลงไปจริง (บาท) | มูลค่ารวม (บาท) | ผลตอบแทน (บาท) |
|---|---|---|---|
| 5 ปี | 180,000 | 214,000 | 34,000 |
| 10 ปี | 360,000 | 519,000 | 159,000 |
| 15 ปี | 540,000 | 951,000 | 411,000 |
| 20 ปี | 720,000 | 1,560,000 | 840,000 |
| 30 ปี | 1,080,000 | 3,650,000 | 2,570,000 |
DCA เดือนละ 3,000 บาท เป็นเวลา 30 ปี ลงเงินจริง 1.08 ล้าน แต่มูลค่ารวม 3.65 ล้าน ดอกเบี้ยทบต้นให้มากกว่าเงินที่ลงไปจริงถึง 2.4 เท่า
สรุป
ดอกเบี้ยทบต้นเป็นแรงที่ทรงพลังที่สุดในการเงินส่วนบุคคล ถ้าเป็นฝ่ายออมและลงทุน มันจะทำงานให้คุณ ถ้าเป็นฝ่ายเป็นหนี้ มันจะทำงานให้เจ้าหนี้ กฎ 72 ช่วยให้ประมาณได้เร็ว ๆ ว่าเงินจะเป็น 2 เท่าเมื่อไร และสิ่งที่สำคัญที่สุดคือ เวลา ยิ่งเริ่มเร็ว ดอกเบี้ยทบต้นยิ่งทำงานให้มาก
บทความนี้เป็นข้อมูลเพื่อการศึกษาเบื้องต้นและเป็นแนวทางทั่วไป กฎเกณฑ์และอัตราต่างๆ อาจเปลี่ยนแปลงตามเวลา ควรตรวจสอบกับสถาบันการเงินหรือผู้เชี่ยวชาญโดยตรงก่อนตัดสินใจ